- An accurate simulation of this system taking into account position sizing, account equity, and margin requirements would answer this question.
The type of position sizing I have in mind is
based on risking a percentage of the trading account on each trade.
For example, we might risk 3% of account equity on each trade.
For the system above, if we had a $15,000 account, and the risk per contract is $212, risking 3% of the account would give us 0.03*15000/212 = 2.12 or 2 contracts.
As the account equity grew, we’d be risking 3% of a larger number, which would give us more contracts.
Added to a trading system simulation, this type of position sizing allows us to relate risk to reward.
ポジションサイジング、収益、必要な手数料を考慮したこのシステムの正確なシミュレーションが、この疑問に答えるだろう。
私が考えているポジションサイジングは各トレードでトレーディング資金に対するパーセンテージのリスクをとることが基になっている。
例を挙げると、各トレードで資金の3%のリスクをとる。
上記のシステムでは、もし資金が15000ドルであれば、建て玉1枚あたりのリスクは212ドルであり、資金の3%のリスクをとることは0.03 * 15000 / 212 = 2.12枚または２枚でトレードを行うということだ。
（トレード利益による）口座資金の成長にあわせてより大きな額の3%のリスクをとる、つまりより大きな枚数でトレードを行うということである。
トレーディングシステムのシミュレーションに付け加えて言うと、このタイプのポジションサイジングは報酬にリスクを関連付けることを可能にしているのである。
- If we ran the trade simulation for the system above assuming 3% of equity was risked on each trade, we could see what kind of drawdown we might expect, what kind of equity curve we might get, and what kind of returns to expect.
We could try other risk percentages, too.
If we did, we’d see that higher risk percentages give higher rates of return but higher drawdowns as well.
By testing a number of different risk percentages, we could get a pretty good sense of the relationship between risk and return for this system.
This is what I meant when I said that position sizing is a way to relate risk to reward.
もし上記のように各トレードで資金の３％のリスクをとると仮定したシステムのトレードのシミュレーションを実行すると、どのようなドローダウンが予想されるのか、そしてどのような資産成長曲線を得るのか、どのような利益が期待できるのかがわかる。
また、別のパーセンテージのリスクでも試すことができる。
もしそうした場合、より高いパーセンテージのリスクはより高い率の利益を生むがドローダウンも同様に大きくなることがわかるだろう。
異なるパーセンテージのリスクのテストをすることにより、このシステムのリスクと報酬の関係についてかなりよく理解できる。
これが、ポジションサイジングがリスクを報酬に関連づける方法と私が言った意味である。
- You might have noticed that I’m using the word “risk” in two different ways.
On the one hand, we use risk to refer to the amount of money or percentage of the trading account at risk on a particular trade.
If the trade is a loss, we could lose $212, for example, or perhaps 3% of the trading account.
This is the trade risk.
On the other hand, the worst-case peak-to-valley drawdown of a trading system is a
common and practical measure of the
overall risk of a trading system.
By risking a percentage of the account on each trade, the simulation can relate the trade risk to the drawdown risk as well as the rate of return to the drawdown risk.
あなたは私が【リスク】という言葉を２つの異なることに使っていたことに気がついたかもしれない。
１つは、我々は個々のトレーディングにおけるリスクとしての、金額またはトレーディング資金のパーセンテージという意味で使っている。
例えばもしトレードが損失を出したら、212ドルまたはトレーディング資金の約３％を失うかもしれない。これがトレードのリスクである。
もう１つは１トレーディングシステムの最悪のケースである最大ドローダウンで、これはよく知られているものでありまたトレーディングシステムのリスク全体の実際の測定でもある。
各トレードで資金のパーセンテージのリスクをとることにより、シミュレーションはドローダウンリスクに対する利益の比率と同じように、ドローダウンのリスクにトレードのリスクを関連付けることが可能である。
- This brings us to the second way to improve the accuracy of trading system simulations. Inasmuch as maximum peak-to-valley drawdown is a useful measure of system risk, improving the calculation of the drawdown will improve our simulation results and thereby provide us with a better evaluation of the system. Although we can’t predict how the market will differ tomorrow from what we’ve seen in the past, we do know it will be different. If we calculate the maximum drawdown based on the historical sequence of trades, we’re basing our calculations on a sequence of trades we know won’t be repeated exactly. Even if the distribution of trades (in the statistical sense) is the same in the future, the sequence of those trades is largely a matter of chance. Calculating the drawdown based on one particular sequence is somewhat arbitrary. Moreover, the sequence of trades has a very large effect on the calculated drawdown. If you choose a sequence of trades where five losses occur in a row, you could get a very large drawdown. The same trades arranged in a different order, such that the losses are evenly dispersed, might have a negligible drawdown.
これがトレーディングシステムのシミュレーションの精度を向上させる２つめの方法への一歩となる。
最大のピークトゥバレィ ドローダウンのことを考えれば、これはシステムのリスクについての役立つ測定であり、ドローダウンの計算の向上はシミュレーションの結果を向上させ、システムのよりよい評価ができる。
我々はマーケットが明日、過去に見てきたものとどのように異なるのかは予言できないが、違うということはわかる。
もし過去の一連のトレードに基づく最大ドローダウンを計算するならば、我々の知っているトレードの一連が正確には繰り返されないということに計算を基づかせていることになる。
例えトレードの分布（統計上の意味で）が将来においても同じだとしても、それらトレードの連続は大いに偶然の出来事（別訳：可能性の問題）である。
１つの特定のトレードの連続に基づいたドローダウンの計算は多少裁量的である。
そのうえ、トレードの連続は計算されたドローダウン上では大変大きな影響をもつ。
例えばもしあなたが5回の損失が続いて起きたある一連のトレードを選択したとすると、大変大きなドローダウンとなるだろう。
損失が均等に分散されたような異なるオーダーの仕方でこのトレードが行われた場合、それは取るに足らないドローダウンとなるだろう。
- As a way to address this problem, we can apply a Monte Carlo approach.
The idea is to randomize the sequence of historical trades and calculate the rate of return and drawdown for the randomized sequence.
We then repeat the process several hundred or thousand times.
Looking at the results in aggregate, we might find, for example, that in 95% of the sequences, the drawdown was less than 30% when 4% of the equity was risked on each trade.
We would interpret this to mean that there’s a 95% chance that the drawdown will be less than 30% when 4% is risked on each trade.
I discuss this process in more detail in the user’s guide for the MonteCarlo console program.
The user’s guide is available for free download at http://www.breakoutfutures.com/Downloads.html.*
この問題に取り組む１つの方法として、モンテカルロアプローチを利用することができる。
このアイデアは、過去の連続したトレードからランダムに選択して並び替え、その収益の割合とドローダウンを計算する。
このプロセスを数百または数千回繰り返し行う。総合の結果を見ながら、例えば結果の95%が、各トレードで資金の4%のリスクをとったときにドローダウンが30%未満であったことがわかるかもしれない。
各トレードで資金の4%のリスクをとるときにドローダウンが30%未満であるチャンスが95%あることを意味していると、私はこれについて解釈するだろう。
私はこのプロセスについてモンテカルロ制御プログラム用のユーザーガイドの中でより詳しく説明している。
このユーザーズガイドは次のアドレスからダウンロードができる。http://www.breakoutfutures.com/Downloads.html.*
- Combining the Monte Carlo approach with risk-based position sizing improves our system trading simulations considerably.
As an example, let’s go back to the system results presented above.
I took 200 consecutive trades from the system, spanning about 10 months.
The risk for each trade was the same: $212. I started with an account size of $20,000.
Running the trades through my Monte Carlo simulator produced the following table of results:
ポジションサイジングを基にリスクをとってモンテカルロ法による取り組みを積算することは我々のシステムトレーディングのシミュレーションをかなり向上させる。
1例として、前記したシステムの結果にもどってみよう。
私は約10ヶ月間に渡りながら、 200もの連続したトレードをシステムから取り上げた。
各トレードのリスクは同じ212ドルであり、私は資金20000ドルでスタートした。
モンテカルロシミュレーターを使ってトレードを実行し、次の表の結果を得た。
RESULTS AT 95% PROBABILITY
f value Return(%) Drawdown(%)
0.01 0 0
0.02 20.575 4.48405
0.03 39.475 6.80517
0.04 60.63 9.81719
0.05 84.6125 12.359
0.06 111.568 14.7371
0.07 141.488 17.3188
0.08 174.873 20.2822
0.09 211.705 22.2958
0.1 252.18 25.5526
0.11 295.582 26.8196
0.12 344.142 30.3462
0.13 397.335 31.8658
0.14 456.025 34.3499
0.15 518.737 37.4941
0.16 586.433 38.1433
0.17 661.447 42.035
0.18 740.9 44.3473
0.19 827.923 45.8333
0.2 921.35 46.3659
0.21 1021.49 47.9949
0.22 1128.46 51.2275
- The first column, “f value” is the fraction of the account risked on each trade, also known as the fixed fraction.
For example, 0.03 means that 3% is risked on each trade.
The second column, “Return(%)”, is the net rate of return on the starting equity over the period, and “Drawdown(%)” is the maximum (i.e., worst-case) peak-to-valley drawdown expressed as a percentage of the equity existing prior to the start of the drawdown.
A drawdown of 20%, for example, means the account equity fell 20% from the highest equity peak preceding the drawdown.
All calculations are on a closed trade basis.
The results are tabulated at a confidence level of 95%.
最初の列 “ f “は各トレードでリスクとしてとる資産の割合であり、これは固定割合として知られている。
例えば0.03は各トレードで3%のリスクをとるという意味だ。
２つめの列“Return(%)”は期間での開始時の資金への純収益率、“Drawdon(%)”は最大（最悪の）ピークトゥバレィ ドローダウンであり、ドローダウンの開始の前に存在する資産のパーセンテージとして表される。
例として、20%のドローダウンはドローダウンに先行する資産成長曲線の頂点から資産が20%減少することを意味している。
すべての計算は終了したトレードについて行われている。
信頼度95%での結果が一覧として出てくる。